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問答題求函數(shù)u=x²+2y²+3z²+xy-4x+2y-4z在點(diǎn)A（0，0，0）處的梯度及其模。

1.問答題 求函數(shù)在指定點(diǎn)處沿指定方向I的方向?qū)?shù)：f（x，y，z）=xyz在點(diǎn)A（5,1,2）處沿從點(diǎn)A到B（9，4,14）的方向

2.填空題 在下式的橫線上填入適當(dāng)?shù)南禂?shù)，使等式成立：
dx=（）d（3lnx-1）

3.填空題方程y″+yy′=0可通過變換（）降低為一階方程（）。

；

4.填空題 在下式的橫線上填入適當(dāng)?shù)南禂?shù)，使等式成立：
xe^x²dx=（）d（e^x²）

5.問答題求函數(shù)在指定點(diǎn)處沿指定方向I的方向?qū)?shù)：f（x，y，z）=xy²+z³-xyz在點(diǎn)P₀（1，1，2）處沿方向角分別為α=60°，β=45°，γ=60°的方向。