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大學試題

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問答題 據(jù)現(xiàn)在的推測，矮個子的人比高個子的人壽命要長一些。下面給出美國31個自然死亡的總統(tǒng)的壽命，將他們分為矮個子與高個子兩類，列表如下：

假設2個壽命總體均服從正態(tài)分布且方差相等，試問這些數(shù)據(jù)是否符合上述推測（α=0.05）？

1.問答題 欲知某新血清是否能抑制白血球過多癥，選擇已患該病的老鼠9只，并將其中5只施予此種血清，另外4只則不然。從實驗開始，其存活年限表示如下：

假定兩總體均服從方差相同的正態(tài)分布，試在顯著性水平α==0.05下檢驗此種血清是有效？

2.問答題 制造廠家宣稱，線A的平均張力比線B的至少強120N，為證實其說法，在同樣情況下測試兩種線各50條。線A的平均張力=867N，標準差為σ₁=62.8N；而線B的平均張力為=778N，標準差為σ₂=56.1N。在α=0.05的顯著性水平下，試檢驗此制造廠家的說法。

3.問答題過去經(jīng)驗顯示，高三學生完成標準考試的時間為一正態(tài)分布變量，其標準差為6分鐘。若隨機樣本為20位學生，其標準差為s=4.51，試在顯著性水平α=0.05下，檢驗假設：H₀：σ≥6，H₁：σ＜6。

4.問答題 某廠生產(chǎn)的銅絲，要求其折斷力的方差不超過16N²，今從某日生產(chǎn)的銅絲中隨機抽取容量為9的樣本，測得其折斷力如下（單位：N）：

設總體服從正態(tài)分布，問該日生產(chǎn)的銅絲的折斷力的方差是否符合標準（α=0.05）？

5.問答題從清涼飲料自動售貨機，隨機抽樣36杯，其平均含量為219（mL），標準差為14.2mL，在α=0.05的顯著性水平下，試檢鹼假設：H₀：μ=μ₀=222，H₁：μ〈μ₀=222.