某公司打算在三個(gè)不同的地區(qū)設(shè)置4個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)部門(mén)估計(jì)，在不同的地區(qū)設(shè)置不同數(shù)量的銷(xiāo)售店，每月可得到的利潤(rùn)如表所示。試問(wèn)在各個(gè)地區(qū)應(yīng)如何設(shè)置銷(xiāo)售點(diǎn)，才能使每月獲得的總利潤(rùn)最大？其值是多少？

求圖中的最小樹(shù)及最小樹(shù)的權(quán)。

某商店擬購(gòu)進(jìn)一種應(yīng)時(shí)商品出售。經(jīng)估算，在未來(lái)旺季中每出售一箱可凈得利潤(rùn)5000元，如旺季過(guò)后則只能削價(jià)出售，每箱要賠本2000元。這種商品的需求情況經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，具有以下的分布規(guī)律：

現(xiàn)商店經(jīng)理需作出訂購(gòu)該商品多少箱的決策，其最優(yōu)決策是訂購(gòu)多少箱？獲利期望值為多大？最小損失期望值又是多大？

求下面網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)1到節(jié)點(diǎn)7的最短路徑。

已知某運(yùn)輸問(wèn)題的供輸關(guān)系及單位運(yùn)價(jià)表如下表示：

①列出產(chǎn)銷(xiāo)平衡表，并用行列差值法給出該運(yùn)輸問(wèn)題的初始基可行解。
②用位勢(shì)法求初始可行解對(duì)應(yīng)的各非基變量的檢驗(yàn)數(shù)。
③求出該運(yùn)輸問(wèn)題的最優(yōu)解。