設某班車起點站上客人數(shù)X服從參數(shù)為λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客在中途下車的概率為0<p,且中途下車與否相互獨立,以y(p<1)表示在中途下車的人數(shù),求: (1)在發(fā)車時有n個乘客的條件下,中途有m人下車的概率; (2)二維隨機變量(X,Y)的概率分布。
設隨機變量X和Y相互獨立,下表列出了二維隨機變量(X,Y)聯(lián)合分布律及關于X和Y的邊緣分布律中的部分數(shù)值試將其余數(shù)值填入表中的空白處。
設平面區(qū)域D由曲線y=1/x及直線,y=0,x=1,x=e2所圍成,二維隨機變量(X,Y)在區(qū)域D上服從均勻分布,求(X,Y)關于X的邊緣概率密度在x=2處的值為多少?