問(wèn)答題
某一試驗(yàn)的試驗(yàn)溫度服從正態(tài)分布N（1277，102），現(xiàn)在測(cè)量了溫度的5個(gè)值為: 問(wèn)是否可以認(rèn)為試驗(yàn)的溫度值符合標(biāo)準(zhǔn)（α=0.01）？
假設(shè)某廠生產(chǎn)的一種鋼索抗斷強(qiáng)度X（單位：kg/cm2）服從正態(tài)分布N（μ，402），從中選取一個(gè)容量為9的樣本，得=780，能否據(jù)此樣本信息認(rèn)為該批鋼索的斷裂強(qiáng)度為800（顯著性水平α=0.05）？
設(shè)總體X~N（μ1，σ2），Y~N（μ2，σ2），X1，X2，…，Xn和Y1，Y2，…，Yn分別是取自總體X和Y的樣本，求
設(shè)樣本X1，X2，…，Xn取自總體X，且X服從參數(shù)為λ的泊松分布，，S2分別是樣本均值與樣本方差，求證：
是λ2的無(wú)偏估計(jì)量。
對(duì)任意實(shí)數(shù)c，c+（1-c）S2是參數(shù)λ的無(wú)偏估計(jì)量。
設(shè)x的分布函數(shù)為F（x：β）=，X1，X2，…，Xn是取自總體X的樣本；求未知參數(shù)β的最大似然估計(jì)量。
設(shè)某種電器元件的壽命X（單位：小時(shí)）服從雙指數(shù)分布，概率密度為，其θ，c為未知參數(shù)，從中抽取n件測(cè)其壽命，得它們的有效使用時(shí)間依次為x1≤x2≤…≤xn，求θ與c的最大似然估計(jì)值。
設(shè)總體X的概率密度為f（x）=，θ＞0。X1，X2，…，Xn是取自X的樣本，試求未知參數(shù)θ的矩估計(jì)量和最大似然估計(jì)量。
設(shè)總體的概率分布為： 其中0＜θ＜1/2是未知參數(shù)，根據(jù)總體X的如下樣本觀察值： 求θ的矩估計(jì)值和最大似然估計(jì)值。
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=780，能否據(jù)此樣本信息認(rèn)為該批鋼索的斷裂強(qiáng)度為800（顯著性水平α=0.05）？
，S2分別是樣本均值與樣本方差，求證：
是λ2的無(wú)偏估計(jì)量。
，X1，X2，…，Xn是取自總體X的樣本；求未知參數(shù)β的最大似然估計(jì)量。
，其θ，c為未知參數(shù)，從中抽取n件測(cè)其壽命，得它們的有效使用時(shí)間依次為x1≤x2≤…≤xn，求θ與c的最大似然估計(jì)值。
，θ＞0。X1，X2，…，Xn是取自X的樣本，試求未知參數(shù)θ的矩估計(jì)量和最大似然估計(jì)量。
