已知某鐵水含碳量在正常情況下服從正態(tài)分布N（4.55，0.11²），現(xiàn)在測(cè)定了9爐鐵水，含碳量平均數(shù)，樣本方差S²＝0.0169。若總體方差沒有變化，即σ²＝0.121，問總體均值μ有無顯著變化？（α＝0.05）

已知某種材料的抗壓強(qiáng)度X-N（μ，σ²）
現(xiàn)隨機(jī)地抽取10個(gè)試件進(jìn)行抗壓試驗(yàn)，測(cè)得數(shù)據(jù)如下：
482，493，457，471，510，446，435，418，394，469.
（1）求平均抗壓強(qiáng)度μ的點(diǎn)估計(jì)值；
（2）求平均抗壓強(qiáng)度μ的95%的置信區(qū)間；
（3）若已知=30，求平均抗壓強(qiáng)度μ的95%的置信區(qū)間；
（4）求σ²的點(diǎn)估計(jì)值；
（5）求σ²的95%的置信區(qū)間；

設(shè)某校學(xué)生的身高服從正態(tài)分布，今從該校某班中隨機(jī)抽查10名女生，測(cè)得數(shù)據(jù)經(jīng)計(jì)算如下：

求該校女生平均身高的95％的置信區(qū)間。

設(shè)總體X的概率密度為

據(jù)來自總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本X₁，X₂，...，X_n，求未知參數(shù)λ的最大似然估計(jì)量。