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大學(xué)試題

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問答題 一電話公司有5名訊息員，各人在t分鐘內(nèi)收到訊息的次數(shù)（設(shè)各人收到訊息與否相互獨(dú)立）。
（1）求在一給定的一分鐘內(nèi)第一個(gè)訊息員未收到訊息的概率。
（2）求在給定的一分鐘內(nèi)5個(gè)訊息員恰有4人未收到訊息的概率。
（3）寫出在一給定的一分鐘內(nèi)，所有5個(gè)訊息員收到相同次數(shù)的訊息的概率。

參考答案：

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1.問答題 （1）設(shè)一天內(nèi)到達(dá)某港口城市的油船的只數(shù)
（2）已知隨機(jī)變量

參考答案：

2.問答題某生產(chǎn)線生產(chǎn)玻璃制品，生產(chǎn)過程中玻璃制品常出現(xiàn)氣泡，以至產(chǎn)品成為次品，設(shè)次品率為0.001，現(xiàn)取8000件產(chǎn)品，用泊松近似，求其中次品數(shù)小于7的概率。（設(shè)各產(chǎn)品是否為次品相互獨(dú)立）

參考答案：

3.問答題 設(shè)有一由個(gè)元件組成的系統(tǒng)，記為，這一系統(tǒng)的運(yùn)行方式是當(dāng)且僅當(dāng)n個(gè)元件中至少有個(gè)元件正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作。現(xiàn)有系統(tǒng)，它由相互獨(dú)立的元件組成，設(shè)每個(gè)元件的可靠性均為0.9，求這一系統(tǒng)的可靠性。

參考答案：

4.問答題 據(jù)信有20%的美國人沒有任何健康保險(xiǎn)，現(xiàn)任意抽查15個(gè)美國人，以X表示15個(gè)人中無任何健康保險(xiǎn)的人數(shù)（設(shè)各人是否有健康保險(xiǎn)相互獨(dú)立）。問X服從什么分布？寫出分布律。并求下列情況下無任何健康保險(xiǎn)的概率：
（1）恰有3人；
（2）至少有2人；
（3）不少于1人且不多于3人；
（4）多于5人。

參考答案：

5.問答題 水自A處流至B處有3個(gè)閥門1，2，3，閥門聯(lián)接方式如圖所示。當(dāng)信號(hào)發(fā)出時(shí)各閥門以0.8的概率打開，以X表示當(dāng)信號(hào)發(fā)出時(shí)水自A流至B的通路條數(shù)，求X的分布律。設(shè)各閥門的工作相互獨(dú)立。

參考答案：