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問答題 （1）設X服從參數(shù)為p（0〈p〈1）的幾何分布，其分布律為是一個樣本值，求p的最大似然估計值。
（2）一個運動員，投籃的命中率為p（0〈p〈1，未知），以X表示他投籃直至投中為止所需的次數(shù)。他共投籃5次得到X的觀察值為

求p的最大似然估計值。

參考答案：

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1.問答題 為檢驗兩架光測高溫計所確定的溫度讀數(shù)之間有無顯著差異，設計了一個試驗，用兩架儀器同時對一組10只熱熾燈絲作觀察，得數(shù)據(jù)如下：

其中X和Y分別表示用第一架和第二架高溫計觀察的結果，假設X和Y都從正態(tài)分布，且方差相同，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)來確定這兩只高溫計所確定得溫度讀數(shù)之間有無顯著差異（α=0.05）？

參考答案：

2.問答題從大批彩色顯像管中隨機抽取100只，其平均壽命為10000小時，可以認為顯像管的壽命X服從正態(tài)分布.已知均方差σ=40小時，在置信度0.95下求出這批顯像管平均壽命的置信區(qū)間。（注：z_0.025=1.96）

參考答案：

3.問答題 （1）設總體是來自X的樣本是相應的樣本值。求λ的矩估計量，求λ的最大似然估計值。
（2）元素碳-14在半分鐘內放射出到達計數(shù)器的粒子數(shù)X-π（λ），下面是X的一個樣本：

求λ的最大似然估計值。

參考答案：

4.問答題袋中有3個白球和一個紅球，逐次從袋中摸球，每次摸出一球，如是紅球則把它放回，并再放入一只紅球，如是白球，則不放回，求第3次摸球時摸到紅球的概率？

參考答案：

5.問答題 設A、B為兩個事件且P（A）=0.6，P（B）=0.7.問：
（1）在什么條件下P（AB）取最大值，最大值是多少？
（2）在什么條件下P（AB）取最小值，最小值是多少？

參考答案：