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問答題 如將布拉菲格子的格點位置在直角坐標(biāo)系中用一組數(shù)表示（n₁，n₂，n₃），證明：
（1）對于體心立方格子，n_i全部為奇數(shù)或者偶數(shù)。
（2）對于面心立方格子，n_i的和（n₁+n₂+n₃）為偶數(shù)。

證明：
（1）體心立方晶格的正格子基矢為：

（2）面心立方晶格的正格子基矢為：

1.問答題 金屬Na在273K因馬氏體相變從體心立方轉(zhuǎn)變?yōu)榱敲芏逊e結(jié)構(gòu)。設(shè)相變時金屬的密度維持不變，設(shè)立方相的晶格常數(shù)a₀=0.423nm，設(shè)六角密堆積結(jié)構(gòu)相的，求其晶格常數(shù)。

2.問答題 證明六方密排結(jié)構(gòu)中，晶格常數(shù)之比，

3.問答題如果定義面密度是指單位面積上的等效原子數(shù)，設(shè)立方體邊長為a，對于體心立方結(jié)構(gòu)，求面密度最大的面，并求該面的面密度。對于面心立方結(jié)構(gòu)，求面密度最大的面，并求該面的面密度。

4.問答題 如果等體積的剛球分別排成下列結(jié)構(gòu)，設(shè)填充率x為原子剛球所占體積與總體積比，證明：

證明1.簡單立方；
證明2.體心立方結(jié)構(gòu)；
證明3.面心立方晶格；
證明4.六方密排；
證明5.金剛石結(jié)構(gòu)。

1.簡單立方：

2.體心立方結(jié)構(gòu)：

3.面心立方晶格：

4.六方密排：

5.金剛石結(jié)構(gòu)：

5.問答題寫出簡單立方、體心立方和面心立方結(jié)構(gòu)的金屬中，最近鄰和次近鄰的原子數(shù)，若立方體的邊長為a，寫出最近鄰和次近鄰原子間距。

如下：