若把銀看成是具有球形費米面的單價金屬，已知銀的密度為ρ_m＝10.5g/cm³，銀的原子量A_Ag=107.87g/mol，室溫下直流電阻率為ρ_R＝1.61*10^-6Ω·cm，20K時的電阻率為ρ_L＝0.038*10^-6Ω·cm.計算以下各量：
（1）導(dǎo)電電子濃度。
（2）室溫和低溫時的弛豫時間。
（3）費米能量E_F，費米速度v_F。
（4）室溫下電子的平均自由程l_R。
（5）低溫下電子的平均自由程l_L。
（6）費米面的橫截面積S_F。

銅的密度為ρ_m=8.95g/cm³。室溫下的電阻率為ρ=1.55×10^-6Ω·cm。計算：
（1）導(dǎo)電電子濃度；
（2）馳豫時間；
（3）費米能量E_F，費米速度v_F；
（4）費米面上電子的平均自由程l_F；
（5）等離子體的振蕩頻率ω_p。

求證二維自由電子氣的能態(tài)密度為。