建筑公司需要用6m長的塑鋼材料制作A、B兩種型號的窗架．兩種窗架所需材料規(guī)格及數(shù)量如表所示。

問怎樣下料使得（1）用料最少；（2）余料最少。

工廠每月生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品的原材料消耗量、設(shè)備臺時的消耗量、資源限量及單件產(chǎn)品利潤如表所示。

根據(jù)市場需求，預(yù)測三種產(chǎn)品最低月需求量分別是150、260和120，最高月需求是250、310和130，試建立該問題的數(shù)學(xué)模型，使每月利潤最大。

甲、乙兩軍進(jìn)行軍事演習(xí)，甲軍司令員想對乙軍發(fā)動一次突然襲擊，為了成功地進(jìn)行這次襲擊，他要求確保有足夠數(shù)量的部隊能調(diào)運(yùn)到前沿陣地。他的參謀人員已經(jīng)繪制了從甲軍駐地到前沿陣地之間可通行路線的下列圖解，圖中標(biāo)出了每條路線按每小時可調(diào)運(yùn)人數(shù)計算的通行能力。司令員想到，沿攻擊路線，如果他不能每小時調(diào)運(yùn)22，000人，他的襲擊計劃就不是切實可行的。甲軍司令員應(yīng)該想出另外的計劃嗎？

某國人口部門統(tǒng)計出該國1967年7月1日到1987年7月1日這20年間人口的變動資料如下： 1987年7月1日人口按年齡的組成情況與過去20年間累計去世的人數(shù)所占的百分比為：
新生兒~20歲，20~40歲，40~60歲，60~80歲，80~100歲，100~120歲，去世=0.24，0.21，0.17，0.10，0.02，0.01，0.25。
新生兒~20歲年齡組的人成長為20~40歲的人占95%，去世的占5%；20~40歲的人成長為40~60歲的人占85%；40~60歲的人成長為60~80歲的人占75%；60~80歲的人成長為80~100歲的人占40%；80~100歲的人成長為100~120歲的人占4%；沒有人活到120歲以上。
過去20年間出生人口數(shù)與去世人口數(shù)大致相等。估計今后20年中人口的變動情況大概與過去的20年相同，試預(yù)測到2007年7月1日止，該國人口的年齡構(gòu)成情況。

設(shè)某三家公司同時向市場投放一種輪胎，當(dāng)時三家公司所占的市場份額相等。但在第二年中，市場份額就發(fā)生了如下變化：
甲公司保持其份額的80%，喪失5%給乙，喪失15%給丙。
乙公司保持其份額的90%，喪失10%給甲，沒有喪失顧客給丙。
丙公司保持其份額的60%，喪失20%給甲，喪失20%給乙。
假設(shè)顧客的購買傾向與第二年相同，試問到第三年年底這三家公司各占多少市場份額？