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問答題 設(shè)曲線C的極坐標方程為r=r（θ），試證曲線上任一點（r，θ）處的切線斜率，其中r’=r’（θ）。

1.問答題近年來，世界范圍內(nèi)每年的石油消耗率呈指數(shù)增長，增長，增長指數(shù)大約為0.07，1970年初，消耗率大約為每年161億桶，設(shè)R（t）表示從1970年起第t年的石油消耗率，則R（t）=，試用此式估算從1970年到1990年間石油消耗的總量。

2.問答題 求曲線在t=0時所對應點處的切線方程和法線方程。

3.問答題求笛卡爾曲線x³+y³-3xy=0在點（³√2，³√4）處的切線方程。

4.問答題證明：若f（x）在[a，b]上連續(xù)，f（x）≥0且不恒為0，則∫_a^bf（x）>0（a

5.問答題 求下列方程所確定隱函數(shù)的導數(shù)：
設(shè)e^y+6xy+x²-1=0，求y’’（0）。