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問(wèn)答題 交換積分次序，證明dyf（x）dx=（a-x）f（x）dx。

1.問(wèn)答題 如果二重積分f（x，y）dσ的被積函數(shù)f（x，y）是兩個(gè)函數(shù)f₁（x）及f₂（y）的乘積，積分區(qū)域D為a≤x≤b，c≤y≤d，試證這個(gè)二重積分等于兩個(gè)單積分的乘積，即。

2.問(wèn)答題 化二重積分I=f（x，y）dσ為二次積分（分別列出對(duì)兩個(gè)變量積分次序不同的兩個(gè)二次積分），其中積分區(qū)域D是：

由直線y=x，x=2及雙曲線y=（x>0）所圍成的閉區(qū)域。

3.問(wèn)答題 化二重積分I=f（x，y）dσ為二次積分（分別列出對(duì)兩個(gè)變量積分次序不同的兩個(gè)二次積分），其中積分區(qū)域D是：
半圓形閉區(qū)域：x²+y²≤r²，y≥0。

4.問(wèn)答題求y’’-2y’+5y=e^xsinx的一個(gè)特解。

5.問(wèn)答題證明方程xe^x=2在[-2，2]只有一個(gè)實(shí)根。