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問(wèn)答題 證明：如果ψ₁（x）和ψ₂（x）是一維定態(tài)Schrödinger方程的對(duì)應(yīng)同一能量本征值的解，則
ψ₁ψ₂′-ψ₂ψ₁′=C（常數(shù)）
并且對(duì)于束縛態(tài)，有C=0。

1.問(wèn)答題 證明：對(duì)一維階梯形勢(shì)場(chǎng)

若（V₁-V₂）有限，則定態(tài)波函數(shù)ψ（r）及其導(dǎo)數(shù)ψ′（r）一定是連續(xù)的。

2.問(wèn)答題證明：如果V（r）具有空間反演不變性，即V（r）=V（-r）=−KK，并且ψ（r）是定態(tài)Schrödinger方程的解，則ψ（-r）也是定態(tài)Schrödinger方程的解，并且與ψ（r）對(duì)應(yīng)同一能量本征值。

3.問(wèn)答題證明：如果ψ（r）是定態(tài)Schrödinger方程的解，則其ψ（r）^*也是定態(tài)Schrödinger方程的解，并且與ψ（r）對(duì)應(yīng)同一能量本征值。

4.問(wèn)答題 設(shè)ψ₁（r，t）和ψ₂（r，t）均為同一Schrödinger方程的兩個(gè)解，證明：

5.問(wèn)答題 從Schrödinger方程出發(fā)，證明量子力學(xué)中定域幾率守恒的表達(dá)式

式中，概率流密度并闡明定域幾率守恒表達(dá)式的物理意義。