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問(wèn)答題設(shè)機(jī)變量X的概率密度φ（x）為偶函數(shù)，試證對(duì)任意的a>0，分布函數(shù)F（x）滿足F（-a）=1-F（a）。

1.問(wèn)答題若F₁（x），F(xiàn)₂（x）為分布函數(shù)，a₁，a₂是正常數(shù)，且a₁+a₂=1。證明a₁F₁（x）+a₂F₂（x）是分布函數(shù)。

2.問(wèn)答題若F₁（x），F(xiàn)₂（x）為分布函數(shù)，判斷F₁（x）+F₂（x）是不是分布函數(shù)，為什么？

3.問(wèn)答題 已知X的概率密度為，計(jì)算P{X≤0.2|0.1〈X≤0.5}。

4.問(wèn)答題 已知X的概率密度為，求常數(shù)c及P{a-1〈X≤a+1}。

5.問(wèn)答題 某城市飲用水的日消費(fèi)量X（單位：百萬(wàn)升）是隨機(jī)變量，其密度函數(shù)為，試求該城市的飲用水日消費(fèi)量不低于600萬(wàn)升的概率以及飲用水日消費(fèi)量介于600萬(wàn)升到900萬(wàn)升的概率。