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問(wèn)答題

隨機(jī)抽取了10個(gè)家庭，調(diào)查了他們的家庭月收入x（單位：百元）和月支出y（單位：百元），記錄于下表，求

在直角坐標(biāo)系下作x與y的散點(diǎn)圖，判斷y與x是否存在線性關(guān)系。

散點(diǎn)圖如下，從圖看出，y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系。

1.問(wèn)答題 測(cè)量了9對(duì)父子的身高，所得數(shù)據(jù)如下（單位：英寸），求：

若父親身高70英寸，求其兒子的身高的置信度為95%的預(yù)測(cè)區(qū)間。

2.問(wèn)答題 設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為
求X的密度函數(shù)？

3.問(wèn)答題 測(cè)量了9對(duì)父子的身高，所得數(shù)據(jù)如下（單位：英寸），求：

取α=0.05，檢驗(yàn)兒子的身高y與父親身高x之間的線性相關(guān)關(guān)系是否顯著。

故拒絕H₀，即兩變量的線性相關(guān)關(guān)系是顯著的。

4.問(wèn)答題 測(cè)量了9對(duì)父子的身高，所得數(shù)據(jù)如下（單位：英寸），求：

兒子身高y關(guān)于父親身高x的回歸方程。

5.問(wèn)答題 在硝酸鈉（NaNO₃）的溶解度試驗(yàn)中，測(cè)得在不同溫度x（℃）下，溶解于100份水中的硝酸鈉份數(shù)y的數(shù)據(jù)如下，試求y關(guān)于x的線性回歸方程。

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