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問(wèn)答題 設(shè)隨機(jī)變量X的概密度，求隨機(jī)變量Y=aX²（a<0）的概率密度。

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1.問(wèn)答題 設(shè)機(jī)變量X的分布律為，

求Y=-2X以及Y=X²的分布律。

2.問(wèn)答題設(shè)隨機(jī)變量X~N（μ，4²），Y~N（μ，5²）；記p₁=P{X≤μ-4}，p₂=P{X≥μ+5}，試證對(duì)任意實(shí)數(shù)均有μ，均有p₁=p₂。

3.問(wèn)答題設(shè)顧客排隊(duì)等待服務(wù)的時(shí)間X（以分鐘計(jì)）服從λ=1/5的指數(shù)分布，某顧客等待服務(wù)，若超過(guò)10分鐘，他就離開(kāi)，他一個(gè)月要去等待服務(wù)5次，以Y表示一個(gè)月內(nèi)他未等到服務(wù)而離開(kāi)的次數(shù)，試求Y的概率分布和P{Y≥1}。

參考答案：

4.問(wèn)答題某人去火車站乘車，有兩條路可以走，第一條路程較短，但交通擁擠，所需時(shí)間（單位：分鐘）服從正態(tài)分布N（40，10²），第二條路程較長(zhǎng)，但意外阻寒較少，所需時(shí)間服從正態(tài)分布N（50，4²）。求若動(dòng)身時(shí)離火車開(kāi)車時(shí)間只有45分鐘，應(yīng)走哪一條路線？

參考答案：

5.問(wèn)答題 某人去火車站乘車，有兩條路可以走，第一條路程較短，但交通擁擠，所需時(shí)間（單位：分鐘）服從正態(tài)分布N（40，10²），第二條路程較長(zhǎng)，但意外阻寒較少，所需時(shí)間服從正態(tài)分布N（50，4²）。
求若動(dòng)身時(shí)離火車開(kāi)車時(shí)間只有60分鐘，應(yīng)走哪一條路線？

參考答案：