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問(wèn)答題設(shè)分布函數(shù)序列Fn（x）弱收斂與分布函數(shù)F（x）且F（x）為連續(xù)函數(shù)。證明{Fn（x）}在（−∞，+∞）上一致收斂于F（x）。

1.問(wèn)答題 設(shè)分布函數(shù)Fn（x）有如下定義，問(wèn)F（x）=lim_n→∞Fn（x）是分布函數(shù)嗎？

2.問(wèn)答題 設(shè)D（x）為退化分布函數(shù)，討論下列分布函數(shù)的極限分布是否仍為分布函數(shù)？

3.問(wèn)答題 若{𝜙𝑛}為特征函數(shù)列，且問(wèn)𝜙（𝑡）是否為特征函數(shù)？

4.問(wèn)答題試舉例說(shuō)明：𝜙（𝑡）是隨機(jī)變量𝜉的特征函數(shù)，且𝜙′（0）存在，但𝜉的數(shù)學(xué)期望卻不存在.

5.問(wèn)答題設(shè)𝜉和𝜂為不相關(guān)的隨機(jī)變量，且數(shù)學(xué)期望均存在并有限，問(wèn)下式是否成立？𝐸（𝜉|𝜂）=𝐸𝜉.若成立，試證明之，若不成立，試舉例說(shuō)明.