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問答題設(shè)f（x）和g（x）在[a，b]上連續(xù)，且f（a）＜g（a），f（b）＞g（b）證明：在（a，b）內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得f（ξ）=g（ξ）.

1.問答題 在過點(diǎn)O（0，0）和A（π，0）的曲線族y=asinx（a>0）中，求一條曲線L，使沿該曲線從0到A的積分（1+y³）dx+（2x+y）dy的值最小。

2.問答題 設(shè)F（x）=（x+y）f（y）dy，其中f（y）為可微分的函數(shù)，求F″（x）.

3.問答題設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每天的總利潤L（元）為L（q）=250q-5q²，求當(dāng)每天生產(chǎn)10kg，25kg，35kg時(shí)的邊際利潤，并說明其經(jīng)濟(jì)意義。

4.問答題證明：方程x=asinx+b（a>0，b>0）至少有一個(gè)不超過a+b的正根。

5.問答題 計(jì)算曲面積分I=其中Σ是由曲線繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的曲面，它的法向量與y軸正向的夾角恒大于π/2。