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大學試題

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問答題測定某一試樣中Fe2O3的百分含量時，得到的數(shù)據(jù)如下（已消除了系統(tǒng)誤差）：12.45，12.52，12.75，12.38。設置信度為95%。求算術平均值、平均偏差、標準偏差和平均值的置信區(qū)間。（已知：t_0.055=2.57，t_0.056=2.45）

參考答案：

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1.問答題已知某方法測定鐵的標準偏差σ=0.15，用此方法測得某樣品中鐵的含量為12.87%，假設該結(jié)果分別是一次測定、五次測定或者十次測定而得到的，分別計算95%置信度時平均值的置信區(qū)間。（置信度為95%時，u=1.96）。

參考答案：

2.問答題求某試樣中Cu質(zhì)量分數(shù)的標準值為1.48%，σ=0.10%，且測量過程沒有系統(tǒng)誤差，求分析結(jié)果大于1.70%的概率。（已知：∣μ∣=2.0時，面積為0.4773：∣μ∣=2.1時，面積為0.4821；∣μ∣=2.2時，面積為0.4861）

參考答案：

3.問答題按照正態(tài)分布求區(qū)間（μ-0.5σ，μ+1.5σ）出現(xiàn)的概率。（已知：∣μ∣=0.5，面積為0.1915；∣μ∣=1，面積為0.3413；∣μ∣=1.5，面積為0.4332）

參考答案：

4.問答題什么是置信區(qū)間，寫出其數(shù)學表達式。

參考答案：

置信區(qū)間是在一定置信水平時，以測量結(jié)果為中心，包括總體平均值在內(nèi)的可信范圍，其數(shù)學表達式為。

5.問答題在置信度相同的條件下，置信區(qū)間是大一點還是小一點好？為什么？

參考答案：小一點好，因為平均值的置信區(qū)間表示為，置信區(qū)間的大小取決于，在置信度相同、測量次數(shù)一定時，置信度只與s有關，所以置信區(qū)間...

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