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【計(jì)算題】
求線性方程組的全部解，并用對(duì)應(yīng)寫(xiě)出組的基礎(chǔ)解系表示：
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【計(jì)算題】設(shè)矩陣A為m×n矩陣，B為n階矩陣，已知r（A）=n，試證：若AB=A，則B=E。
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【計(jì)算題】設(shè)矩陣A為m×n矩陣，B為n階矩陣，已知r（A）=n，試證：若AB=0，則B=0。
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【計(jì)算題】設(shè)矩陣A=（a
ij
）
m×n
，B=（b
ij
）
m×n
，證明：AB=O的充分必要條件是矩陣B的每一列向量都是齊次方程組Ax=0的解。
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【計(jì)算題】
求齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系：
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【計(jì)算題】
求齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系：
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【計(jì)算題】
求齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系：
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【計(jì)算題】設(shè)A為n階矩陣，滿足A
2
=A，試驗(yàn)：r（A）+r（A-E）=n。
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【計(jì)算題】設(shè)A，B均為m×n矩陣，證明：r（A+B）≤r（A）+r（B）。
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【計(jì)算題】求向量組的秩和一個(gè)極大無(wú)關(guān)組，并將其余向量用此極大無(wú)關(guān)組線性表示：a
1
=（1，1，2，3）；a
2
（1，-1，1，1）；a
3
=（1，3，3，5）；a
4
=（4，-2，5，6）；a
5
=（-3，-1，-5，-7）
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