已知（7，4）循環(huán)碼的全部碼字為請寫出該碼的生成多項(xiàng)式g（x）、生成矩陣多項(xiàng)式G（x）和生成矩陣G，并將G化成典型陣。

已知（7，3）碼的生成矩陣為

（1）列出該碼的所有碼字；
（2）求出此碼的監(jiān)督矩陣H；
（3）計(jì)算當(dāng)接收碼字為（1101101）時(shí)的校正子，并判斷該碼字是否正確？

已知碼集合中有4個(gè)碼字分別為（11100），（01001），（10010），（00111）。
（1）計(jì)算此碼的最小碼距d_min。
（2）若碼字是等概率分布，計(jì)算此碼的編碼效率η。
（3）若根據(jù)最大似然準(zhǔn)則譯碼，請問接收碼序列（10000），（01100）和（00100）應(yīng)譯成什么碼字？
（4）此碼能糾正幾位碼元的錯(cuò)誤？