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問答題 求一個均值為0，功率譜密度為的高斯白噪聲通過一個理想帶通濾波器后的功率譜密度、自相關函數及噪聲功率。理想帶通濾波器的傳輸特性為：ω_c為中心頻率，B為帶寬。

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1.問答題 設隨機過程ξ（t）可表示成：，式中θ是一個離散隨機變量、且，試求：

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2.問答題若某高斯型白噪聲n（t）的數學期望為1，方差也為1，試寫出它的二維概率密度函數。

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3.問答題 求隨機相位余弦波的自相關函數與功率譜密度，式中ω₀是常數，θ是區(qū)間（0,2π）上均勻分布的隨即變量。

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4.問答題 一個由字母A、B、C、D組成的字。對于傳輸的每一個字母用二進制脈沖編碼，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每個脈沖寬度為5ms。
（1）不同的字母是等可能出現(xiàn)時，試計算傳輸的平均信息速率；
（2）若每個字母出現(xiàn)的可能性分別為PA=1/5，PB=1/4，PC=1/4，PD=3/10試計算傳輸的平均信息速率。

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5.問答題某信息源的符號集由A，B，C，D和E組成，設每一符號獨立出現(xiàn)，其出現(xiàn)概率分別為1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。試求該信息源符號的平均信息量。

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