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問答題
【計算題】設矩陣A為m×n矩陣,B為n階矩陣。已知r(A)=n,試證:若AB=O,則B=O。
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你可能感興趣的試題
問答題
【計算題】判定二次型是否正定:f=x
1
2
+3x
2
2
+x
3
2
-2x
1
x
2
。
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問答題
【計算題】已知二次型f=x
2
2
+2ax
1
x
3
(其中a>0)通過正交線性變換化成標準形f=y
1
2
+yy
2
2
-y
3
2
,求參數(shù)a及所用的正交線性變換矩陣P。
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問答題
【計算題】設A為n階矩陣,滿足A
2
=A。試證:r(A)+r(A-I)=n。
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問答題
【計算題】用配方法找一個可逆性變換,將二次型f=x
1
x
2
+x
1
x
3
化為標準形。
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問答題
【計算題】分別用配方法及正交線性變換法化二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=2x
1
2
+5x
1
2
+5x
3
2
+4x
1
x
2
-4x
1
x
3
-8x4x
2
x
3
為標準形,并寫出相應的線性變換。
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問答題
【計算題】設α
1
=(6,a+1,3),α
1
=(a,2,-2),α
3
=(a,1,0),α
4
=(0,1,a)。試問:a為何值時,α
1
,α
2
線性相關(guān)?線性無關(guān)?
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問答題
【計算題】已知向量組α
1
=(k,2,1),α
2
=(2,k,0),α
3
=(1,-1,1)。k為何值時,向量組α
1
,α
2
,α
3
線性相關(guān)?線性無關(guān)?
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問答題
【計算題】
設
,且x
0
=2,y
0
=3,求y
100
。
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問答題
【共用題干題】
設矩陣A=
。
求一個正交矩陣Q,使得Q
T
A
2
Q為對角矩陣。
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問答題
【共用題干題】
設矩陣A=
。
已知A的一個特征值為3,試求x。
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