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問答題設某次考試的考生成績服從正態(tài)分布，從中隨機地抽取26位考生的成績，算得平均成績?yōu)?6.5分，標準差為15分。問在顯著性水平0.05下，是否可以認為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?0分？并給出檢驗過程。

參考答案：

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1.問答題設有十只同種電器元件，其中有兩只廢品，裝配儀器時，從這批元件中任取一只，如是廢品，則重新任取一只；若仍是廢品，則仍再任取一只。求在取到正品之前，已取出的廢品數的期望和方差。

參考答案：

令X表示取到正品之前已經取出的廢品的數，則X的可能取值為0，1，2，

2.問答題 設隨機變量（X，Y）的聯合分布密度函數是

求：
（1）k的值；
（2）判斷X和Y是否獨立；
（3）P（X+Y）≥1。

參考答案：

3.問答題 設隨機變量X的分布函數為，求：
（1）常數A與B的值；
（2）X的概率密度函數f（x）。

參考答案：

4.問答題 設隨機變量的分布密度為：求：
（1）
（2）分布函數F（x）

參考答案：

5.問答題 設甲、乙、丙三個地區(qū)爆發(fā)了某種流行病，三個地區(qū)的總人數比為2：5：3，而三個地區(qū)感染此病的比例分別為6%，4%，3%?，F從這三個地區(qū)任意抽取一個人，問：
（1）此人感染此病的概率是多少？
（2）如果此人感染此病，此人選自乙地區(qū)的概率是多少？

參考答案：

從三個地區(qū)任意抽取一人，感染此流行病的概率為0.041；若已知此人染病，此人來自乙地區(qū)的概率約為0.2927。