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問答題 假設(shè)（X，Y）的聯(lián)合概率密度為
試求：
（1）常數(shù)C；
（2）P{0≦X≦1/2}
（3）P{X=Y²}

1.問答題 二維隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合分布函數(shù)為
試求：
（1）系數(shù)A，B，C；
（2）邊緣分布函數(shù)

2.問答題設(shè)某動物生的蛋數(shù)目ζ~P(λ)。若每個蛋能發(fā)育成小動物的概率是p，且各個蛋能否發(fā)育成小動物是相互獨立的。證明：該動物恰有k個后代的概率分布是參數(shù)為λp的泊松分布。

3.問答題 設(shè)F₁（x），F(xiàn)₂（x）為兩個分布函數(shù)，問：
（1）F₁(x)+F₂(x)是否分布函數(shù)？
（2）F₁(x)F₂(x)是否分布函數(shù)？給出證明。

4.問答題 假設(shè)一大型設(shè)備在任何長為t的時間內(nèi)發(fā)生故障的次數(shù)N（t）服從參數(shù)為λt的泊松分布。
（1）求相繼兩次故障之間的時間間隔T的概率分布；
（2）求在設(shè)備已無故障工作8小時的情況下，再無故障運(yùn)行8小時的概率。

5.問答題 隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為
求：
（1）系數(shù)A，B；
（2）X落在區(qū)間（－1，1）的概率；
（3）X的概率密度。

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