用代數(shù)法化簡下列各式：

證明下列等式：

根據(jù)下列文字敘述建立真值表。
（1）F（A，B，C）為三變量的邏輯函數(shù)，當變量組合值中出現(xiàn)偶數(shù)個“1”時，F(xiàn)=1，否則F=0。
（2）在一個三輸入電路中，當三個輸入端的信號完全一致時，輸出為“1”，在其他輸入情況下，輸出為“0”。

在題圖所示的開關電路中，寫出描述電路接通與各開關之間的關系的邏輯表達式。

列出下述問題的真值表，并寫出邏輯表達式。
①有A、B、C三個輸入信號，如果三個輸入信號均為0或其中一個為1時，輸出信號Y=1，其余情況下，輸出Y=0；
②有A、B、C三個輸入信號，當三個輸入信號出現(xiàn)奇數(shù)個1時，輸出為1，其余情況下輸出為0（這是奇校驗的校驗位生成器）；
③有三個溫度探測器，當某個溫度探測器的溫度超過60℃時，輸出信號為1，否則輸出信號為0。當有兩個或兩個以上的溫度探測器的輸出信號為1時，總控制器輸出信號為1，自動控制調控設備使溫度降低到60℃以下。試寫出總控制器的真值表和邏輯表達式。