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填空題 不定積分dsinx等于（）

1.單項選擇題 若f（x）dx=F（x）+C，則sinf（cosx）dx等于（）

A.F（sinx）+C
B.-F（sinx）+C
C.F（cosx）+C
D.-F（cosx）+C

2.填空題設曲線y=f（x）在其上任意處上凸，且曲率與（1+y′²）^3/2的積為sinx，在點（0，0）處的切線平行于直線y=-x，則曲線所滿足的微分方程及定解條件是（）。

3.單項選擇題 設F（x）是f（x）的一個原函數，則等于（）

A.F（e^-x）-C
B.F（e^-x）+C
C.F（e^x）-C
D.F（e^x）+C

4.填空題以r=-1為二重特征根，±i為其共軛復特征根的四階常系數線性齊次方程是（）、（），方程的四個線性無關的解為（）。

5.問答題求函數f（x，y）=x²-xy+y²在點P₀（1，1）處的最大方向導數。