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問答題 設(shè)u=Inr，r=，求u的梯度，并指出空間哪些點出，有|gradu|=1。

1.問答題 計算以下三重積分：
zdV，其中Ω是圓柱面y=及平面y=0，z=0和z=1圍成的空間閉區(qū)域。

2.問答題一塊金屬板在xoy平面上占據(jù)的區(qū)域是0≤x≤1，0≤y≤1，已知板上各點的溫度是T=500xy（1-x）（1-y）+10（℃），問在點（1/4，1/3）處的一只昆蟲為盡快地逃到?jīng)隹斓牡胤?，它?yīng)當沿什么方向運動？

3.問答題 計算xydV，Ω是由坐標面y=0，x=0，z=0及平面x+y+z=2，x=1，y=1圍成。

4.問答題設(shè)z=f（x，y）在點P₀（2，0）處可微，且在該點處指向點P₁（2，-2）的方向?qū)?shù)為1，指向原點的方向?qū)?shù)為-3，求指向點P₂（-1，4）的方向?qū)?shù)。

5.問答題 設(shè)有一塊薄板，它的邊界為心形線
x²+y²=a（x+）（a＞0）
薄板上任意一點處的密度為p（x，y）=1/a
求此薄板對x軸，y軸的轉(zhuǎn)動慣量。