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問答題

【計算題】設A，B都是n階矩陣，A有n個互不相同的特征值.證明：AB=BA的充分必要條件是A的特征向量也是B的特征向量.

答案：

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單項選擇題

設A，B為n階矩陣，以下結論正確的是（）

A.若A、B是對稱矩陣，則AB也是對稱矩陣
B.（A-B）（A+B）=A²-B²
C.若AB=O，且A可逆，則B=O
D.若A與B等價，則A與B相等

【計算題】證明對任意的矩陣范數都有‖I‖≧1，并由此導出K（A）≧1

答案：