被激發(fā)到n=20激發(fā)態(tài)的氫原子退激時(shí)輻射出（）種波長(zhǎng)的譜線。（不考慮精細(xì)結(jié)構(gòu)）

一維諧振子基態(tài)波函數(shù)為，式中，則諧振子在該態(tài)時(shí)勢(shì)能的平均值為（）。

當(dāng)α=Ω=0時(shí)，寫出能量本征值和相應(yīng)的本征態(tài)。

已知W為對(duì)角化哈密頓量，o為任意物理量的算符，則能量表象的矩陣元（oW-Wo）nm為（）。

設(shè)諧振子的初態(tài)為基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)的疊加態(tài)：（1）求出歸一化常數(shù)A；（2）求出諧振子任意時(shí)刻的狀態(tài)；（3）計(jì)算在態(tài)中能量的期待值。

Dirac發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物理量的對(duì)易子xy-yx等于（）乘以這兩個(gè)物理量的經(jīng)典泊松括號(hào){x，y}。

?經(jīng)典儀器測(cè)量系統(tǒng)時(shí)會(huì)（）得到系統(tǒng)的某個(gè)本征值，同時(shí)系統(tǒng)波函數(shù)也坍縮到系統(tǒng)相應(yīng)的這個(gè)本征態(tài)。

Einstein對(duì)比了短波低能量密度時(shí)的黑體輻射和n個(gè)原子組成的粒子體系的（），提出了光量子假設(shè)。

由原子激發(fā)態(tài)平均壽命估算該激發(fā)態(tài)能級(jí)的寬度時(shí)，需要使用Heisenberg（）不確定關(guān)系。

?Bohr從定態(tài)假說(shuō)和躍遷假說(shuō)出發(fā)，使用了（）原理建立完整的氫原子理論。