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問答題 一顆螺絲釘的重量是一個隨機變量，期望值是1兩，標準差是0.1兩，求一盒（100個）同型號螺絲釘的重量超過10.2斤的概率。
（附：Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9772，Φ（3）=0.99865，Φ（4）=0.99968）

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1.問答題 設隨機變量X與Y獨立，并且都服從標準正態(tài)分布N（0，1），即

求：它們的平方和Z=X²+Y²的概率密度。

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2.問答題 設隨機變量X服從標準正態(tài)分布N（0，1），即

求：隨機變量函數Y=X²的概率密度。

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3.問答題 計算機進行加法計算時，把每個加數取為最接近它的整數來計算。設所有的取整誤差是相互獨立的隨機變量，并且都在[-0.5，0.5]上服從均勻分布，求：300個數相加時誤差總和的絕對值小于10的概率。
（附：Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9772，Φ（3）=0.99865，Φ（4）=0.99968）

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4.問答題 若隨機變量X的數學期望EX與方差DX均存在，令稱為X的標準隨機變量，證明：EX^*=0，DX^*=1。

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5.問答題證明：D（X+Y）=DX+DY+2cov（X，Y）。

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