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問答題 設(shè)輸入信號，將它加到由電阻R和電容C組成的高通濾波器上，RC＝τ。試求其輸出信號y（t）的能量譜密度。

高通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為

1.問答題 已知一信號x（t）的雙邊功率譜密度為

試求其平均功率。

2.問答題 已知噪聲n（t）的自相關(guān)函數(shù)，k為常數(shù)。
（1）試求其功率譜密度函數(shù)P_n（f）和功率P；
（2）畫出R_n（τ）和P_n（f）的曲線。

3.問答題設(shè)信號x（t）的傅立葉變換為X（f）=sinπf/πf。試求此信號的自相關(guān)函數(shù)R_X（τ）。

4.問答題 設(shè)隨機(jī)過程X（t）=m（t）cosωt，其中m（t）是廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程，且其自相關(guān)函數(shù)為

（1）試畫出自相關(guān)函數(shù)R_X（τ）的曲線；
（2）試求出X（t）的功率譜密度P_X（f）和功率P。

5.問答題設(shè)X₁（t）和X₂（t）是兩個統(tǒng)計獨(dú)立的平穩(wěn)隨機(jī)過程，其自相關(guān)函數(shù)分別為R_X₁（τ）和R_X₂（τ）。試求其乘積X（t）=X₁（t）X₂（t）的自相關(guān)函數(shù)。