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問答題設X₁（t）和X₂（t）是兩個統(tǒng)計獨立的平穩(wěn)隨機過程，其自相關函數(shù)分別為R_X1（τ）和R_X2（τ）。試求其乘積X（t）=X₁（t）X₂（t）的自相關函數(shù)。

1.問答題試求X(t)=Acostω的自相關函數(shù)，并根據(jù)其自相關函數(shù)求出其功率。

2.問答題 試判斷下列函數(shù)中哪些滿足功率譜密度的條件：
（1）δ（f）+cos²2πf；
（2）a+δ（f-a）；
（3）exp（a-f2）

3.問答題X（t）=x（t）=x₁cos2πt-x₂sin2πt，它是一個隨機過程，其中x₁和x₂是相互統(tǒng)計獨立的高斯隨機變量，數(shù)學期望均為0，方差均為σ²。試求R_Xt₁t₂

4.問答題X（t）=x（t）=x₁cos2πt-x₂sin2πt，它是一個隨機過程，其中x₁和x₂是相互統(tǒng)計獨立的高斯隨機變量，數(shù)學期望均為0，方差均為σ²。試求X(t)的概率分布密度

5.問答題X（t）=x（t）=x₁cos2πt-x₂sin2πt，它是一個隨機過程，其中x₁和x₂是相互統(tǒng)計獨立的高斯隨機變量，數(shù)學期望均為0，方差均為σ²。試求E[X（t）]，E[X²（t）]