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問答題在R⁴中，求向量組{α₁，α₂，α₃，α₄}生成的子空間的基和維數(shù)，并求子空間的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基，其中：α₁=（2，1，3，1），α₂=（1，2，0，1），α₃=（-1，1，-3，0），α₄=（1，1，1，1）

1.問答題設(shè)A為正交矩陣，I+A可逆，證明：（I-A）（I+A）^-1為反對稱矩陣.

2.問答題 設(shè)A為正交矩陣，I+A可逆，證明：
（I-A）（I+A）^-1可交換。

3.問答題證明：如果下三角矩陣A=（a_ij）_n×n為正交矩陣，則A必為主對角元為±1的對角矩陣.

4.問答題試問：正交矩陣A=（a_ij）_n×n的元素a_ij與其代數(shù)余子式A_ij之間是否有某種確定的關(guān)系？

5.問答題 已知P=為正交矩陣，求a，b，c，d