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問答題 設(shè)X₁，X₂是從正態(tài)總體N（μ，σ²）中抽取的樣本

試證都是μ的無偏估計(jì)量，并求出每一估計(jì)量的方差。

1.問答題 設(shè)隨機(jī)變量序列{ξ_n}相互獨(dú)立，且ξ_k服從分布，問當(dāng)s分別取何值時(shí)切比雪夫大數(shù)定律和馬爾克大數(shù)定律成立？

2.問答題 設(shè)X₁，X₂，…，Xn是取自總體X的樣本，E（X）=μ，D（X）=σ²，，問k為何值時(shí)為σ²的無偏估計(jì)。

3.問答題 設(shè){ξ_n}為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，其共同的分布為：問{ξ_n}是否服從大數(shù)定律？

4.問答題 從一批炒股票的股民一年收益率的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取10人的收益率數(shù)據(jù)，結(jié)果如下：

求這批股民的收益率的平均收益率及標(biāo)準(zhǔn)差的矩估計(jì)值。

所以這批股民的平均收益率的矩估計(jì)值及標(biāo)準(zhǔn)差的矩估計(jì)值分別為-0.94和0.966。

5.問答題 設(shè)總體X的密度函數(shù)為f（x，θ），X₁，X₂，…，Xn為其樣本，求θ的極大似然估計(jì)。