設(shè)K在（0，5）內(nèi)服從均勻分布，求方程有實(shí)根的概率。

對事件A_i（i=1,2,…，n）定義隨機(jī)變量（i=1,2,…，n)試證：事件 A₁,A₂,…,A_n 相互獨(dú)立的充要條件是 X₁,X₂,…,X_n相互獨(dú)立。

設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為
試求：
（1）系數(shù)A；
（2）X的密度函數(shù)；
（3）。

設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為

試求：
（1）常數(shù)a的值；
（2）隨機(jī)變量X的分布函數(shù)；
（3）。

設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，且分別服從參數(shù)為λ₁和型λ₂的泊松分布.
（1）證明：X+Y服從參數(shù)為λ₁+λ₂的泊松分布；
（2）對給定的X+Y，X的條件分布是二項(xiàng)分布