問(wèn)答題設(shè)A為n階正交矩陣，證明：若|A|=1，n為奇數(shù)，則1是A的特征值。
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2.問(wèn)答題設(shè)A為n階正交矩陣，證明：若|A|=-1，則-1是A的特征值。
3.問(wèn)答題設(shè)A，B為n階正交矩陣，且|A|+|B|=0，證明：|A+B|=0。
4.單項(xiàng)選擇題設(shè)n階方陣A與B相似，則（）
A.A-λE=B-λE
B.A與B有相同的特征值及特征向量
C.A與B都相似于同一對(duì)角矩陣A
D.對(duì)任意常數(shù)k，A-kE與B-kE相似
最新試題
設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若α1，α2是非齊次線性方程組AX=β的兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解，以下結(jié)論正確的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若n階方陣A是正交陣，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組。
題型：?jiǎn)柎痤}
求方程組的基礎(chǔ)解系和通解。
題型：?jiǎn)柎痤}
關(guān)于初等矩陣下列結(jié)論成立的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
向量組的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組可以取為（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對(duì)于s和r，當(dāng)（）時(shí)向量組線性無(wú)關(guān)；當(dāng)（）時(shí)向量組線性相關(guān)。
題型：填空題
若矩陣A=的秩r（A）=2，則t=（） 。
題型：填空題
若α1，α2，β線性無(wú)關(guān)，以下結(jié)論正確的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題