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問答題設a=（2，-3，l），b=（1，-2，3），c=（2，1，2）.向量r滿足r⊥a，r⊥b，r·c=42，求r。

1.問答題一房地產公司有50套公寓要出租，當月租金定為1000元時，公寓會全部租出去．當月租金每增加50元時，就會多一套公寓租不出去，而租出去的公寓每月需花費100元的維修費，試問房租定為多少時可獲得最大收入？

2.問答題 設a≠0，b≠0，a+3b⊥7a-5b，a-4b⊥7a-2b，求。

3.問答題 設ΔABC的三邊=a、=b、=c，三邊的中點依次為D、E、F，試用向量a、b、c表示，并證明：

4.問答題設|a|=3，|b|=4，|c|=5，且a+b+c=0，則|a×b+b×c+c×a|=？

5.問答題判定函數歹f（x）=x+cosx（0≤x≤2π）的單調性。