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問答題 求證：
①倒格矢Gh=h₁b₁+h₂b₂+h₃b₃垂直于米勒指數為（h₁h₂h₃）的晶面系。（斜體代表矢量）
②如果正格子（h₁h₂h₃）晶面系的面間距為d，則倒格子Gh=h₁b₁+h₂b₂+h₃b₃的長度為2π/d。

1.問答題寫出體心立方、面心立方及六方結構的原胞基矢并求出相應的倒格子結構和基矢。

2.問答題 用半徑為r的球形原子，相互接觸構成下列構造：
（a）簡單立方；
（b）體心立方；
（c）金剛石；
（d）面心立方；
（e）六方密堆積。
求：
①點陣常數；
②原子配位數；
③晶胞中的原子數目；
④原子在晶胞中占有的體積比例；
⑤空隙的體積百分數

如下：

3.問答題什么是馬德隆常數？計算食鹽的馬德隆常數的表達式，以及食鹽的結合能。

4.問答題 如果離子晶體中離子總的相互作用勢能為：

其中，N，α，ε₀，Z，λ，ρ為常數。N為離子原胞數，α為馬德隆常數，Z為配位數。
證明體彈性模量K，

如下：

5.問答題 設兩離子的相互作用能表示為：

α為馬德隆常數，e為電子電量的絕對值，ε0為介電常數，b為常數，Z為配位數。
（1）求離子間的相互作用力；
（2）求晶體中離子間距離由平衡位置r₀增大為平衡位置γ倍時（γ>1）外界所做的功。

如下：