問(wèn)答題

【共用題干題】設(shè)向量組α₁=（1，1，1，3）^T，α₂=（-1，-3，5，1）^T，α₃=（3，2，-1，p+2）^T，α₄=（-2，-6，10，p）^T。p為何值時(shí)，該向量組線性無(wú)關(guān)？并在此時(shí)將向量α=（4，1，6，10）^T，用α₁，α₂，α₃，α₄線性表示；

答案：

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)A是實(shí)對(duì)稱矩陣，B是正定矩陣，證明：存在可逆矩陣C，使得C^TAC和C^TBC都成對(duì)角形.

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】
考察棲息在同一地區(qū)的兔子和狐貍的生態(tài)模型，對(duì)兩種動(dòng)物的數(shù)量的相互依存的關(guān)系可用以下模型描述：

其中x_n，y_n分別表示第n年時(shí)兔子和狐貍的數(shù)量，而x₀，y₀分別表示基年（n=0）時(shí)，兔子和狐貍的數(shù)量，記。
當(dāng)n→∞時(shí)，可以得到什么結(jié)論？

答案：