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問答題求常數(shù)a，b，c的值，使函數(shù)f（x，y，z）=axy²+byz+cx³z²，在點(diǎn)（1，2，-1）處沿z軸正方向的方向?qū)?shù)最大，且最大的方向?qū)?shù)為64。

1.問答題 設(shè)u=xy，v=x/y，取u和v作新的自變量，變換方程。

2.問答題 設(shè)函數(shù)z=f（2x-y，ysinx）+g（y/x），其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，g具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，求。

3.問答題 設(shè)可微函數(shù)z=f（x，y）滿足

證明：f（x，y）在極坐標(biāo)系中只是θ的函數(shù)。

4.問答題 設(shè)函數(shù)u=f（x，y，z）具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，函數(shù)y=y（x）及z=z（x）分別由下列方程

確定，求du/dx。

5.問答題設(shè)函數(shù)f（x，y）在點(diǎn)（1，1）處可微，且f（1，1）=1，f’_x（1，1）=2，f’_y（1，1）=3，φ（x）=f（x，f（x，x）），求φ’（1）。