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問(wèn)答題向量組α₁，α₂，α₃線性相關(guān)，向量組α₂，α₃，α₄線性無(wú)關(guān)，求向量組α₁，α₂，α₃，α₄的秩，并說(shuō)明理由。

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1.問(wèn)答題設(shè)有n元二次型f（x₁，x₂，…，x_n）=（x₁+a₁x₂）²+（x₂+a₂x₃）²+…+（x_n-1+a_n-1x_n）²+（x_n+a_nx₁）²，其中a_i（i=1，2，…，n）為實(shí)數(shù)。問(wèn)當(dāng)a₁，a₂，…，a_n滿(mǎn)足什么條件時(shí)，二次型f為正定二次型？

參考答案：

2.問(wèn)答題 求下列向量組的秩，并求一個(gè)最大無(wú)關(guān)組。

參考答案：

3.問(wèn)答題 求下列向量組的秩，并求一個(gè)最大無(wú)關(guān)組。

參考答案：

4.問(wèn)答題 利用矩陣的初等行變換求下列矩陣的列向量組的秩及一個(gè)最大無(wú)關(guān)組，并把不屬于最大無(wú)關(guān)組的列向量用最大無(wú)關(guān)組線性表示：

參考答案：

5.問(wèn)答題 利用矩陣的初等行變換求下列矩陣的列向量組的秩及一個(gè)最大無(wú)關(guān)組，并把不屬于最大無(wú)關(guān)組的列向量用最大無(wú)關(guān)組線性表示：

參考答案：