填空題若A為n階可逆矩陣，則R（A）=（）。
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2.單項(xiàng)選擇題二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
A.1
B.2
C.3
D.4
3.問答題
已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。
（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個(gè)極大線性無關(guān)組。
4.單項(xiàng)選擇題關(guān)于初等矩陣下列結(jié)論成立的是（）
A.都是可逆陣
B.所對(duì)應(yīng)的行列式的值為1
C.相乘仍為初等矩陣
D.相加仍為初等矩陣
5.單項(xiàng)選擇題設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）
A.A與B相似
B.A與B不等階
C.A與B有相同的特征值
D.A與B合同
最新試題
設(shè)A=，B=，C=，則（A+B）C=（）
題型：填空題
如果A2-6A=E，則A-1=（）
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向量組的一個(gè)極大線性無關(guān)組可以取為（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
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試問a為何值時(shí)，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線性相關(guān)。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對(duì)于s和r，當(dāng)（）時(shí)向量組線性無關(guān)；當(dāng)（）時(shí)向量組線性相關(guān)。
題型：填空題
若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）
題型：判斷題
已知n階行列式=0，則下列表述正確的是（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
已知方陣A，且滿足方程A2-A-2I=0，則A的逆矩陣A-1=（）。
題型：填空題
設(shè)A為3階實(shí)對(duì)稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對(duì)應(yīng)于特征值2和3的特征向量，則k=（）。
題型：填空題