問(wèn)答題
設(shè)λ0是n階方陣A的一個(gè)特征值，記A的屬于λ0的特征向量的全體及零向量為
，證明：
（1）若ξ1，ξ2∈Wλ0，則ξ1+ξ2∈Wλ0，
（2）若ξ1∈Wλ0，則對(duì)任意的k∈P有kξ1∈Wλ0，
（3）由（1），（2）導(dǎo)出Wλ0為Pn的一個(gè)子空間，稱為屬于λ0的特征子空間，特征子空間Wλ0中任意非零向量都是A的屬于λ0的特征向量。
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1.單項(xiàng)選擇題若A，B都是n階對(duì)稱矩陣，則以下命題哪一個(gè)不一定成立（）
A.矩陣A+B為對(duì)稱矩陣
B.矩陣AB為對(duì)稱矩陣
C.矩陣A3為對(duì)稱矩陣
D.矩陣AB+BA為對(duì)稱矩陣
2.單項(xiàng)選擇題若A為m×n矩陣，r（A）=r=n，令集合M={X：AX=0，X∈Rn}，則（）
A.M是空集
B.M只含一個(gè)元素
C.M含有兩個(gè)以上元素
5.問(wèn)答題
設(shè)A與B相似，C與D相似，求證：
相似。
最新試題
下列命題錯(cuò)誤的是()
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
已知n元非齊次線性方程AX=b，AX=0為方程AX=b對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組，則有（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
求方程組的基礎(chǔ)解系和通解。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)矩陣B滿足方程B=，求矩陣B。
題型：?jiǎn)柎痤}
若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）
題型：判斷題
設(shè)A=則A=（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A是3×4矩陣，則下列正確的為（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
若n階方陣A是正交陣，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題
設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）
題型：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題