問答題
設A為n階可逆矩陣，α為n×1矩陣，b為常數，記分塊矩陣B=
，試證：矩陣B可逆的充分必要條件是αTA-1α≠b。
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3.單項選擇題設A，B均為n階可逆矩陣，則（）。
A.AB=BA（稱A與B可交換）
B.存在可逆矩陣P 使P-1AP=B（稱A與B相似）
C.存在可逆矩陣C 使CTAC=B（稱A與B合同）
D.存在可逆矩陣P和Q 使PAQ=B（稱A與B等價）
最新試題
設A=，B=，C=，求解矩陣方程（A+2E）X=C。
題型：問答題
設A為3階實對稱矩陣，向量ξ1=（1，2，5）T，ξ2=（k，2k，3）T分別對應于特征值2和3的特征向量，則k=（）。
題型：填空題
設A為n階實對稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）
題型：單項選擇題
設A是m×n矩陣，B是n×m矩陣，且丨BA丨=0，則必有n＞m。（）
題型：判斷題
設R3的基為α1=，α2=，α3=，則β=在基{α1，α2，α3}下的坐標為（）。
題型：填空題
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如果A2-6A=E，則A-1=（）
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下列矩陣必相似于對角矩陣的是()
題型：單項選擇題
若A為n階可逆矩陣，則R（A）=（）。
題型：填空題
設A=，B=，C=，則（A+B）C=（）
題型：填空題