設(shè)諧振子的初態(tài)為基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)的疊加態(tài)：（1）求出歸一化常數(shù)A；（2）求出諧振子任意時刻的狀態(tài)；（3）計算在態(tài)中能量的期待值。

?Schr?dinger波動力學(xué)的力學(xué)量部隨時間變化，而量子態(tài)隨時間變化，由此可知Schr?dinger波動力學(xué)實質(zhì)上是（）繪景下坐標(biāo)表象的量子力學(xué)。

?de Broglie將在自身質(zhì)心系中的粒子視為簡諧振子，把質(zhì)心系和地面參考系之間的（）變換代入簡諧振動的運動學(xué)方程就得到de Broglie物質(zhì)波。

?Heisenberg用他的量子化條件研究一維簡諧振動，得到一維諧振子的動能和勢能之和只是量子數(shù)n的函數(shù)，這說明處于定態(tài)n的諧振子的總能量（）。

應(yīng)用對應(yīng)原理，從Einstein的（）可以唯像地估算光譜線的強度。

設(shè)電子處于動量為的態(tài)，將哈密頓量中的作為微擾，寫出能量本征值和本征函數(shù)到一級近似。

Einstein對比了短波低能量密度時的黑體輻射和n個原子組成的粒子體系的（），提出了光量子假設(shè)。

?哥本哈根解釋看來經(jīng)典因果律涉及到測量時（）成立。

多世界解釋認(rèn)為人們測量時系統(tǒng)的波函數(shù)沒有坍縮，但觀測的一瞬間宇宙分裂為多個宇宙，不同宇宙中的同一個觀察者（）進行交流和通信。

一維諧振子基態(tài)波函數(shù)為，式中，則諧振子在該態(tài)時勢能的平均值為（）。