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問(wèn)答題

設(shè)A，B均為n階矩陣，證明：

求解證明

參考答案：

1.問(wèn)答題設(shè)向量組α₁，α₂，...，α_s的秩為r（r1，α₂，...，α_s中任意r個(gè)線性無(wú)關(guān)的向量均可以成為該向量組的極大無(wú)關(guān)組。

2.問(wèn)答題 利用范德蒙德行列式計(jì)算行列式：

3.問(wèn)答題 利用行列式展開(kāi)定理證明：當(dāng)α≠β時(shí)，有：

4.問(wèn)答題 設(shè)n階矩陣A分塊為

5.問(wèn)答題 設(shè)向量β可由向量組α₁，α₂，...，α_s線性表出，但不能由α₁，α₂，...，α_s-1線性表出。