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大學試題

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問答題 設向量β可由向量組α₁，α₂，...，α_s線性表出，但不能由α₁，α₂，...，α_s-1線性表出。

參考答案：

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1.問答題 設（主對角元全為1，其余全為a.）為n階矩陣（n≥3），a∈R，且r（A）=n-1，求a.

參考答案：

2.問答題設A為n階矩陣，若存在正整數(shù)k（k≥2）使得A^kα=0，但A^k-1α≠0（其中α為n維非零列向量）.證明：α，Aα，...，A^k-1α線性無關.

參考答案：

3.問答題設向量組α₁，α₂，...，α_s（s>1）中，α₁≠0，并且α_i不能由α₁，α₂，...，α_i-1線性表出，i=2，3，...，s，求證向量組α₁，α₂，...，α_s線性無關。

參考答案：

4.問答題 利用行列式展開定理，計算行列式：

參考答案：

5.問答題 利用行列式展開定理，計算下列行列式。

參考答案：

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