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問答題 設有一個LC低通濾波器如圖所示。若輸入信號是一個均值為0、雙邊功率譜密度為n₀/2的高斯白噪聲時，試求
（1）輸出噪聲的自相關函數(shù)。
（2）輸出噪聲的方差。

（1）LC低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為

1.問答題設有一周期信號x（t）加于一個線性系統(tǒng)的輸入端，得到的輸出信號為y（t）=τ[dx（t）/dt]式中，τ為常數(shù)。試求該線性系統(tǒng)的傳輸函數(shù)H（f）。

2.問答題 設輸入信號，將它加到由電阻R和電容C組成的高通濾波器上，RC＝τ。試求其輸出信號y（t）的能量譜密度。

高通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為

3.問答題 已知一信號x（t）的雙邊功率譜密度為

試求其平均功率。

4.問答題 已知噪聲n（t）的自相關函數(shù)，k為常數(shù)。
（1）試求其功率譜密度函數(shù)P_n（f）和功率P；
（2）畫出R_n（τ）和P_n（f）的曲線。

5.問答題設信號x（t）的傅立葉變換為X（f）=sinπf/πf。試求此信號的自相關函數(shù)R_X（τ）。